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24 Elektronik 05 2020 Power on Hc des Reglers und die Gleichungen bekannt welche die Polund Nullstellen mit den Bauteilwerten verbinden 1 Dabei sind ωp0 und ωp1 die Polstellen und ωz1 die Nullstelle des Reglers Mit den folgenden Gleichungen sind die Bauteilwerte zu berechnen Zu beachten ist dabei dass die Polund Nullstellen in Radiant pro Sekunde angegeben sind 2 Wie in den vorangegangenen Beiträgen beschrieben entwirft Birichas Software zur Netzteil-Auslegung Biricha WDS automatisch optimierte Regler Sind die Anforderungen an das Einschwingverhalten jedoch nicht sehr hoch ist ein akzeptabler und stabiler Regler für Eintaktfluss-Topologien wie folgt zu entwerfen Alle erforderlichen Werte sind in Bild 1 beziehungsweise in der Wertetabelle aufgeführt Schritt 1 Höhe der Kompensationsrampe ermitteln Falls der Regler-IC über keinen internen Rampengenerator verfügt wird die zusätzliche Rampenhöhe oft auf empirische Art bestimmt Dazu wird der Wandler auf den maximalen Tastgrad eingestellt und es wird eine ausreichend hohe Rampe hinzugefügt bis keine subharmonischen Schwingungen mehr auftreten Alternativ ist der erforderliche Betrag der Anstiegskompensation die Höhe der Kompensationsrampe in Spitze zu Spitze mit folgender Gleichung 3 zu berechnen Gleichung 3 basiert auf Informationen aus dem Ridley-Modell 2 und gilt für alle Eintaktflusswandler 3 Dabei ist Dder Tastgrad im eingeschwungenen Zustand Ri die Strommessverstärkung Ts die Schaltperiode Uein die Eingangsspannung n das Transformator-Windungsverhältnis ist bei Tiefsetzstellern gleich 1 und Ldie Ausgangsinduktivität Mit dem Hinzufügen der Anstiegskompensation wird das komplex konjungierte Polstellenpaar bei halber Schaltfrequenz so gedämpft dass die Güte der Resonanz gleich eins wird Schritt 2 Bode-Diagramm der Regelstrecke ermitteln Die graphische Darstellung ist zwar nicht zwingend erforderlich dennoch ist ein Visualisieren der Vorgänge hilfreich Es gibt viele Modelle für PeakCurrent-Mode-Wandler Hier wird das beliebte Ridley-Modell verwendet Detaillierte mathematische Analysen und Gleichungen sind in 2 und 3 zu finden Bild 3 zeigt das Bode-Diagramm des PCMR-Tiefsetzstellers Bei niedrigen Frequenzen ist die DC-Verstärkung ersichtlich Es existiert eine niederfrequente reale Polstelle eine ESR-Nullstelle und ein komplex konjugiertes Polstellenpaar bei halber Schaltfrequenz Dieser Kurvenverlauf ist für alle hart schaltenden Eintaktflusswandler ähnlich Zwar unterscheiden sich die niederfrequente Polstelle und die ESR-Nullstelle der Regelstrecke das komplex konjugierte Polstellenpaar wird jedoch immer bei der halben Schaltfrequenz zu finden sein Die gestrichelte grüne Linie zeigt die komplex konjugierten Polstellen bei halber Schaltfrequenz ohne Anstiegskompensation Bei höherem Tastgrad wäre die Spitze beziehungsweise der Peak deutlicher ausgeprägt Wie die Resonanzüberhöhung mit der in Schritt 1 berechneten Anstiegskompensation geBild 2 Blockschaltbild eines Typ-II-Reglers Bild Omicron Lab Bild 3 Bode-Diagramm der Regelstrecke Bild Omicron Lab