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www designelektronik de DESIGN&ELEKTRONIK 13 2020 25 einem Piezoelement einen Spitzenwert bei 6 dB der angelegten Spitzenspannung oder allgemein bei der maximalen Anstiegsrate von VOUT Daher erreicht auch die Blindleistung die zum Laden eines Piezoelements nötig ist bei dieser Spannung Spitzenwerte Interessant hierbei ist auch dass die Kapazität des Piezoelements bei niedrigen Frequenzen keinen festen Wert besitzt jedoch hat sie Spannungskoeffizienten erster und zweiter Ordnung Beispielsweise erreicht bei einigen Piezowandlern die Kapazität Spitzenwerte bei einer Spannung die niedriger als ihr Nennwert ist Das erschwert die exakte elektrische Modellierung des Piezoelements Erfreulicherweise ist ein einzelner Kondensator und ein Vorwiderstand für die meisten haptischen Anwendungen die nur ein Antwortsignal mit geringer Bandbreite erfordern ausreichend Außerdem ist es von Bedeutung dass sich die elektrische Energie die zum Antrieb des Piezoaktors nötig ist bei der mechanischen Resonanzfrequenz nicht wesentlich ändert außer dass die Ladeenergie linear mit der Frequenz verläuft Für haptische Anwendungen sind die Anforderungen an die Bandbreite im Regelkreis im Allgemeinen gering 3 kHz bis 5 kHz sind normalerweise ausreichend Zu beachten ist auch dass bei einem Gleichstrom die angelegte Spannung am Piezoelement statisch ist und keine Vibrationen erzeugt Da die elektrische Last in erster Linie kapazitiv ist mit elektrischen Resonanzpunkten steigt der Ladestrom des Piezoelements mit zunehmender Frequenz bis der äquivalente Serienwiderstand Equivalent Series Resistance ESR dominiert und das Piezoelement zum elektrischen Widerstand wird Bild 3 zeigt einen mittels Netzwerkanalysator gemessenen Frequenzgang der PiezoelementImpedanz Bild 4 und Bild 5 zeigen ein elektrisches Modell beziehungsweise einen simulierten Frequenzgang des Piezoelements Die Serie der LRC-Netzwerke ist so konfiguriert dass sie den gemessenen elektrischen Frequenzresonanzpunkten bei 8 kHz 34 kHz und 80 kHz entsprechen die jeweils eine niedrige Güte aufweisen C1 R1 stellen die niederfrequente Kapazität und den Vorwiderstand des Piezoelements dar sie bestimmen die Last am Verstärkerausgang ■ Ladung des Piezoelements und Energiebedarf Die meisten haptischen Signale basieren auf sinusförmigen oder Gaußschen Kurven Die Kurvenverläufe können sich wiederholen und eine Toneburst-Hüllkurve bilden oder es können einzelne Impulse sein Sie können auch aus amplitudenmodulierten Hüllkurven bestehen aus frequenzmodulierten Tonebursts oder einer beliebigen Kombination aus beiden Varianten Die nahezu unbegrenzten haptischen Verläufe lassen sich verwenden um jedes gewünschte haptische Gefühl zu erzeugen Die einfachsten haptischen Kurvenverläufe kommen für die einfache Alarmoder Berührungsrückmeldung zum Einsatz Da haptische Kurvenverläufe im Prinzip den Kurvenverläufen von Audiosignalen entsprechen kann der Klang eines haptischen Signals eines Piezoaktors ebenfalls dazu verwendet werden um die Rückmeldung zu verbessern Bild 5 Simulation des Frequenzgangs eines Piezoelements Bild 6 Beispiele für typische haptische Kuvenverläufe links Sinuswelle rechts Gaußsche Welle