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17-18 2025 Elektronik 45 Mess-Prüftechnik grund von Phasendifferenzen zwischen Spannungsund Strompfad eines Leistungsanalysators ändert sich auch der Leistungsmesswert Bild 5 beschreibt diese Zusammenhänge Die rote Funktion stellt den Kosinus von 0 bis 90° dar Bei einem Phasenwinkel von 0° ist der Kosinus 1 und die Wirkleistung so groß wie die Scheinleistung Je weiter sich der Phasenwinkel in Richtung 90° bewegt desto kleiner wird der Kosinus und damit auch die Wirkleistung Darüber hinaus ändert sich aber auch die Steilheit des Kosinus Deshalb hat eine Änderung des Phasenwinkels nahe 90° einen viel größeren Einfluss als bei Phasenwinkeln nahe 0° Entscheidend für die Abweichung eines Leistungsmesswerts ist somit nicht nur die Phasenwinkeländerung sondern auch der Phasenwinkel oder Leistungsfaktor im aktuellen Betriebspunkt des Messobjekts Aus diesem Grund wird dieser Zusammenhang bei Präzisions-Leistungsanalysatoren wie WT5000 als »Einfluss des Leistungsfaktors« beschrieben In Bild 5 ist die Wirkleistung bei einem Phasenwinkel von 0° Leistungsfaktor 1 150 W Darauf hätte sogar eine Winkeländerung von 5° kaum Einfluss Geschieht diese Winkeländerung jedoch bei einem Phasenwinkel von 80° Leistungsfaktor 0 174 so ist der Einfluss auf den nun ohnehin kleinen Leistungsmesswert von 26 Wenorm Sind so große Winkelabweichungen überhaupt möglich? Es kommt auf die Frequenz an Bei 50 Hz Nein Bei 250 kHz Ja Ein ganz einfaches Rechenexempel verdeutlicht dies Ein Laufzeitunterschied von nur 56 ns zwischen Spannungsund Strompfad würde den Phasenwinkel bei 250 kHz um 5° verändern Bei 50 Hz wären es nur 0 001° Und die wären auch bei einem Phasenwinkel von 80° unbedeutend Grundsätzlich ist mit zunehmenden Frequenzen auch mit zunehmenden Phasenwinkelabweichungen zu rechnen während die bei hohen Frequenzen meist kleiner werdenden Leistungsfaktoren den Einfluss des Leistungsfaktors zusätzlich begünstigen Trotz der Paarung von Spannungsund Stromeingängen ist es auch bei Präzisions-Leistungsanalysatoren nicht möglich ihn zu eliminieren Wie lässt sich der Einfluss des Leistungsfaktors auf die Messgenauigkeit mathematisch fassen? In Bild 5 ist die maximal mögliche Phasenwinkelabweichung Δ Φ zwischen Spannungsund Strompfad eines Leistungsanalysators bei einem Phasenwinkel von Φ 57 3° eingezeichnet Sie ist eine Eigenschaft des Leistungsanalysators und somit unabhängig davon bei welchem Phasenwinkel Leistungsfaktor gerade gemessen wird Die daraus resultierende Wirkleistungsänderung ΔP ist es allerdings nicht Wird der Phasenwinkel Φ kleiner so wird auch ΔP kleiner Wird der Phasenwinkel größer so gilt das auch für ΔP Dieser Zusammenhang wird durch die blau gestrichelte Sinus-Funktion exakt abgebildet Bei 90° entspricht ΔP dem gerade noch zulässigen geringen Leistungsmesswert bei Leistungsfaktor 0 In einem weiteren Schritt bietet es sich an die Wirkleistungsänderung ΔP in Bezug zur Wirkleistung Pzu setzen Mit sin Φ als Maß für ΔP und cos Φ als Maß für Pwird deutlich dass der Einfluss des Leistungsfaktors mit der Tangens-Funktion beschrieben werden kann Denn sin Φ dividiert durch cos Φ ergibt tan Φ Deshalb stellt die grün gestrichelte Tangens-Funktion im Bild 5 den Zusammenhang zwi-Tabelle 1 Die Umrechnung der Messbereichskomponente kursiv stellt den prozentualen Bezug zum Messwert her Quelle Yokogawa Absolut [W] Relativ bezogen auf den Messwert a Messwertkomponente x % vom Messwert x % b Messbereichskomponente y % vom Messbereich × cos Φ y × Messbereich Messwert × cos Φ % c Einfluss des Leistungsfaktors z % vom Messwert × tan Φ z × tan Φ % 12-bit Precision meets Channel Flexibility High Resolution Oscilloscope SDS5000X HD 350 MHz ~ 1 GHz 8 channels 6 channels 4 channels 12-bit Precisio m ets Cha ne Flexibility High Resolution Oscilloscope SDS5 0X HD 350 MHz ~ 1 GHz 8 channels 6 channels 4 channels